.

Привет! Давай разберемся с твоей задачей по алгебре.

У нас есть уравнение с дробями:

\[ \frac{96}{x - 2} - \frac{96}{x} = 3 \]

Для того чтобы решить его, нам нужно сначала найти общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель здесь будет \(x(x - 2)\). Домножим каждую дробь на такой знаменатель, чтобы избавиться от дробей:

\[ \frac{96}{x - 2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{96}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} = 3 \cdot \frac{x(x - 2)}{1} \]

Когда все дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем их убрать и решать уравнение как обычное линейное:

\[ 96x - 96(x - 2) = 3x(x - 2) \]

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[ 96x - 96x + 192 = 3x^2 - 6x \]

Заметим, что слагаемые с \(x\) уничтожают друг друга, и у нас остается:

\[ 192 = 3x^2 - 6x \]

Это квадратное уравнение. Перенесем все слагаемые в одну сторону:

\[ 3x^2 - 6x - 192 = 0 \]

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Можно попробовать разложить его на множители или же воспользоваться теоремой Виета, если можно подобрать корни. Поделим все на