Установите соответствие

Привет! Давай посмотрим на эту задачу вместе.

Перед нами стоит задача установить соответствие между графиками функций, изображенными на рисунках, и уравнениями этих функций.

На каждом графике изображена парабола – график квадратичной функции. Для того чтобы понять, какому уравнению соответствует каждый график, нам нужно вспомнить свойства квадратичной функции в общем виде \( y = ax^2 + bx + c \):

1. Если \( a > 0 \), то ветви параболы направлены вверх, если \( a < 0 \), то ветви параболы направлены вниз.
2. Точка, в которой парабола пересекает ось y, соответствует значению \( c \).

Теперь давайте рассмотрим каждый рисунок и уравнения:

1. График 1) имеет ветви, направленные вниз, то есть \( a < 0 \), а парабола пересекает ось y в точке, где \( y = 12 \). Это соответствует уравнению \( y = -x^2 + 8x + 12 \). Значит, график 1) соответствует уравнению В).

2. График 2) также имеет ветви, направленные вниз, и пересекает ось y в точке, где \( y = 12 \). Но тут мы видим, что вершина параболы находится правее, чем у первого графика. Уравнение прямой, соответствующее этому г