Даны векторы А(-2;4) и Б (2;-1). Известно, что векторы с(х;у) и Б сонаправленные, а [с]=[а]. Найдите х+y

Вектор с(x;у) можно представить как сумму векторов А и Б с коэффициентами k и 1:

с(x;у) = kА + Б

Так как векторы с(x;у) и Б сонаправленные, то они имеют одинаковое направление и можно записать:

kА = Б

Для нахождения коэффициента k, найдем значение квадратов длин векторов А и Б:

|А|² = (-2)² + 4² = 4 + 16 = 20 |Б|² = 2² + (-1)² = 4 + 1 = 5

Так как векторы сонаправленные, то отношение длин этих векторов равно коэффициенту k:

k = |Б| / |А| k = √5 / √20 = √1/4 = 1/2

Теперь найдем вектор с(x;у):

с(x;у) = (1/2)А + Б с(x;у) = (1/2)(-2;4) + (2;-1) с(x;у) = (-1;2) + (2;-1) с(x;у) = (1;1)

Теперь, чтобы найти значение х + у, сложим компоненты вектора с:

х + у = 1 + 1 = 2

Итак, х + у = 2.