Хелп

Привет! Посмотрим вместе.

На экране твоего телефона уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \) и четыре варианта ответа. Это квадратное уравнение, и его корни можно найти с помощью формулы корней квадратного уравнения:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

У нас есть уравнение \( 7x^2 + 30x - 6 = 0 \). Давай подставим значения коэффициентов \( a = 7 \), \( b = 30 \) и \( c = -6 \) в формулу:

\[ x_{1,2} = \frac{-30 \pm \sqrt{30^2 - 4 \cdot 7 \cdot (-6)}}{2 \cdot 7} \]

Теперь давай посчитаем дискриминант (\( D \)):

\[ D = b^2 - 4ac = 30^2 - 4 \cdot 7 \cdot (-6) = 900 + 168 = 1068 \]

Теперь можем найти корни уравнения:

\[ x_{1,2} = \frac{-30 \pm \sqrt{1068}}{14} \]

Обрати внимание, что \( \sqrt{1068} \) на самом деле не равно \( \sqrt{267} \), кажется на экране ошибка. Нам нужно найти правильное значение корней. Давай посчитаем:

\[ x_{1,2} = \frac{-30 \pm \sqrt{1068}}{14} \] \[ x_{1,2} = \frac{-30 \pm 2 \cdot \sqrt{267}}{14} \] \[ x_{1,2} = \frac{-30}{14} \pm \frac{2 \cdot \sqrt{267}}{14} \] [ x