Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.

Привет! Давай разберемся вместе с решением этой задачи.

1. Суть задачи: нужно найти вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля, учитывая вероятности дефектности батареек и работы контроля.

2. Правильный ответ: вероятность того, что батарейка будет забракована, равна 0,0296.

3. Теперь сравним твой ответ "0,96" с правильным. Твой ответ неверен, потому что он превышает 1 и не соответствует вероятностям.

4. Как правильно решить задачу: Пусть A - батарейка исправна, B - батарейка забракована контролем. Тогда формула полной вероятности имеет вид: P(B) = P(B|A)*P(A) + P(B|A')*P(A'), где P(A) - вероятность того, что батарейка исправна, равна 1 - P(брак), т.е. 1 - 0,02 = 0,98, P(A') - вероятность того, что батарейка неисправна, равна 0,02, P(B|A) - вероятность того, что исправную батарейку забракуют, равна 0,01, P(B|A') - вероятность того, что неисправную батарейку забракуют, равна 0,99.

Подставив значения, получаем: P(B) = 0,010,98 + 0,990,02 = 0,0296.

Таким образом, правильный ответ на задачу - 0,0296.

Поставь, пожалуйста, лайк, если мой ответ был полезен и понятен!