Решение
Давай посмотрим на задачу вместе. Нам нужно найти первоначальную цену футбольного и волейбольного мяча.
Итак, у нас есть следующие данные:
- 2 футбольных и 4 волейбольных мяча в сумме стоили 20000 рублей.
- После снижения цены на футбольный мяч на 20% и повышения цены на волейбольный мяч на 10%, один футбольный и один волейбольный мяч стали стоить 6500 рублей.
Давай сначала выразим через переменные цены мячей. Пусть \(x\) будет стоимостью футбольного мяча до снижения цены, а \(y\) стоимостью волейбольного мяча до повышения цены.
Исходя из условия, мы знаем, что \(2x + 4y = 20000\).
После изменения цен, футбольный мяч стал стоить \(x - 0.2x = 0.8x\), а волейбольный мяч стал стоить \(y + 0.1y = 1.1y\). И вместе они теперь стоят 6500 рублей: \(0.8x + 1.1y = 6500\).
Теперь у нас есть система уравнений:
\(2x + 4y = 20000\) \(0.8x + 1.1y = 6500\)
Чтобы решить эту систему, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Я предпочитаю метод исключения, так что давай разделим первое уравнение на 2, чтобы у
