Решение
Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей.
Итак, у нас есть информация о том, что было куплено 2 футбольных и 4 волейбольных мяча за 20000 рублей. После снижения цены футбольного мяча на 20% и увеличения цены волейбольного мяча на 10%, за один футбольный и один волейбольный мяч заплатили 6500 рублей.
Давайте шаг за шагом решим эту задачу:
Пусть исходная цена футбольного мяча была \(F\) рублей, а волейбольного мяча \(V\) рублей. Тогда из условия задачи мы можем составить первое уравнение: \[ 2F + 4V = 20000 \]
Цена футбольного мяча снизилась на 20%, что означает, что новая цена футбольного мяча стала \(0.8F\). Цена волейбольного мяча увеличилась на 10%, то есть новая цена стала \(1.1V\). Из этого следует второе уравнение: \[ 0.8F + 1.1V = 6500 \]
Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Давайте найдем их значения.
Мы можем выразить одну переменную через другую из первого уравнения, например \(V\): \[ V = \frac{20000 - 2F}{4} \]
Теперь подставим это выражение во второе уравнение: [ 0.8F +
