Тело массой 584 г растягивает пружину на 4,2 см. Определи полную энергию колебаний этого тела, если его сместить по вертикали на 64 см и отпустить. При расчётах прими g = 9, 8M / (c ^ 2) (Ответ округли до целых.)

Необходимо рассчитать полную энергию колебаний данного тела. Полная энергия колебаний равна сумме потенциальной и кинетической энергии. Потенциальная энергия растянутой пружины определяется как \( Uпр = \frac{1}{2}kx^2 \), где \( k \) - жёсткость пружины, а \( x \) - величина растяжения (4,2 см). Кинетическая энергия при максимальной сжатости равна потенциальной. Таким образом, полная энергия колебаний будет равна \[ E = 2 \cdot \frac{1}{2} kx^2 = kx^2. \] Для нахождения жёсткости \( k \) воспользуйтесь формулой \( k = mg / x \), где \( m \) - масса тела (584 г), \( g \) - ускорение свободного падения (примем \( g \) = 9,8 м/с²), \( x \) - величина растяжения. Найти жёсткость пружины. Округлить ответ до целых.