Найдите наибольшее значение функцииy=-23x32+5x-20на отрезке[1;25]. Результат округлите до целого числа.

Привет! Конечно, я помогу тебе разобрать эту задачу.

Текст задания требует найти наибольшее значение функции $y=-23x^3+5x-20$ на отрезке $[1;25]$ и округлить результат до целого числа.

Правильный ответ: 22

Решение:

1. Сначала находим производную функции $y=-23x^3+5x-20$: $y' = -69x^2 + 5$.
2. Затем находим нули производной: $-69x^2 + 5 = 0$, откуда $x = \sqrt{\frac{5}{69}}$.
3. Поскольку производная отрицательна для $x < \sqrt{\frac{5}{69}}$ и положительна для $x > \sqrt{\frac{5}{69}}$, функция возрастает на отрезке $[1;25]$.
4. Найдем значение функции в точке $x = 25$: подставляем $x = 25$ в исходную функцию и получаем $y(25) = -23\cdot25^3+5\cdot25-20 = 21,666$.
5. После округления получаем наибольшее значение функции на отрезке: 22.

Твой ответ "1" неверен, потому что наибольшее значение функции на отрезке $[1;25]$ равно 22. Необходимо было правильно применить производные и найти точку максимума.

Оцени мой ответ, пожалуйста, нажав на соответствующую реакцию! 😊👍👎