Очень сложно путешествовать по тайге в зимнюю пору, когда выпало много снега. Охотник сначала 4/20 всего пути прошёл за 3/5 всего времени движения, далее пятую часть пути он преодолел за 3/10 всего времени. Последний участок пути был пройден охотником со средней скоростью 1,2 м/с. 1)Какую часть всего пути охотник шёл со скоростью 1,2 м/с? Ответ дайте в виде несократимой дроби. 2) Какую часть всего времени охотник шёл со скоростью 1,2 м/с? Ответ дайте в виде несократимой дроби. 3) Найдите среднюю скорость охотника на всём пути. Ответы на вопросы обоснуйте соответствующими рассуждениями или решением задачи. Решение: Ответ:

1. Охотник прошел часть пути со скоростью 1,2 м/с равную 1/8 от всего пути.
2. Охотник шел часть времени со скоростью 1,2 м/с равную 1/3 от всего времени.
3. Средняя скорость охотника на всем пути равна 0,8 м/с.

Рассуждения: Для первого участка: допустим, что общая длина пути равна 20 км, а общее время движения - 5 часов. Тогда первые 4 км (1/5 от общей длины) охотник прошел за 3 часа (3/5 от общего времени). На втором участке, он прошел 1 км (1/5 от общей длины) за 0,5 часа (1/10 от общего времени). На третьем участке, оставшийся 15 км он прошел со средней скоростью 1,2 м/с, что равно 0,8 м/с для всего пути.

Следовательно, охотник прошел 1/8 пути со скоростью 1,2 м/с, затратив на это 1/3 всего времени. Средняя скорость охотника на всем пути - 0,8 м/с.