Контрольная работа по теме «Ариф Контрольная работа по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии» Вариант 1 1. Найти восьмой член и формулу п-го члена арифметической прогрессии 29; 23… 2. Найти первый член и сумму 12 первых членов арифметической прогрессии (аn), если аз = -18 и а7 = 6. 3. Найти сумму 15 первых членов последовательности, заданной формулой an = 3n -1. 4. Найти пятый член и сумму шести первых членов геометрической прогрессии 12; -6; … 5. Найти первый член и сумму четырех первых членов геометрической прогрессии (bn), если b2 = 16 и b4 = 144. 6. Найти сумму всех натуральных чисел, кратных 8 и не превосходящих 140.

Question 1

Задача Задача №807150

А

Аноним

08 апреля 2024 06:27 · публичный вопрос

А

Аноним 08 апреля 2024 06:27

Контрольная работа по теме «Ариф Контрольная работа по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии» Вариант 1 1. Найти восьмой член и формулу п-го члена арифметической прогрессии 29; 23… 2. Найти первый член и сумму 12 первых членов арифметической прогрессии (аn), если аз = -18 и а7 = 6. 3. Найти сумму 15 первых членов последовательности, заданной формулой an = 3n -1. 4. Найти пятый член и сумму шести первых членов геометрической прогрессии 12; -6; … 5. Найти первый член и сумму четырех первых членов геометрической прогрессии (bn), если b2 = 16 и b4 = 144. 6. Найти сумму всех натуральных чисел, кратных 8 и не превосходящих 140.

Answer

a(8) = 23+6*(8-1) = 47, a(p) = 23+(p-1)*6
a(1) = -18, sum = n/2 * (a(1)+a(n)) = 12/2*(-18+6) = -72
Sum = n/2*(2a(1)+(n-1)d) = 15/2*(2*2-1) = 225
r = -6/12 = -0.5, a(5) = 12*(-0.5)^(5-1) = 0.375, sum = 12*(1-(-0.5)^6)/(1-(-0.5)) = 93.375
r^2 = 144/16 = 9, b(1) = 16/3, sum = (1-r^n)/(1-r) = (1-9^4)/(1-9) = 682
Sum = 8*(n/2)(2a+(n-1)d) = 8(n/2)(8+(n-1)8) = 4n(28+(n-1)8) = 8n(2n+15) = 4n*(16n+120) = 112(n^2+n) = 112*9890 = 1107680

Question 2

Контрольная работа по теме «Ариф Контрольная работа по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии» Вариант 1 1. Найти восьмой член и формулу п-го члена арифметической прогрессии 29; 23… 2. Найти первый член и сумму 12 первых членов арифметической прогрессии (аn), если аз = -18 и а7 = 6. 3. Найти сумму 15 первых членов последовательности, заданной формулой an = 3n -1. 4. Найти пятый член и сумму шести первых членов геометрической прогрессии 12; -6; … 5. Найти первый член и сумму четырех первых членов геометрической прогрессии (bn), если b2 = 16 и b4 = 144. 6. Найти сумму всех натуральных чисел, кратных 8 и не превосходящих 140.

Answer

1. a(8) = 23+6*(8-1) = 47, a(p) = 23+(p-1)*6 2. a(1) = -18, sum = n/2 * (a(1)+a(n)) = 12/2*(-18+6) = -72 3. Sum = n/2*(2a(1)+(n-1)d) = 15/2*(2*2-1) = 225 4. r = -6/12 = -0.5, a(5) = 12*(-0.5)^(5-1) = 0.375, sum = 12*(1-(-0.5)^6)/(1-(-0.5)) = 93.375 5. r^2 = 144/16 = 9, b(1) = 16/3, sum = (1-r^n)/(1-r) = (1-9^4)/(1-9) = 682 6. Sum = 8*(n/2)*(2a+(n-1)d) = 8*(n/2)*(8+(n-1)*8) = 4*n*(2*8+(n-1)*8) = 8*n*(2*n+15) = 4*n*(16*n+120) = 112*(n^2+n) = 112*9890 = 1107680