Н 747

Привет! Давай посмотрим на задачу номер 747 и решим её вместе.

У нас есть система неравенств:

1. \( 1 - 3x \leq 16 \),
2. \( 6 + 2x \leq 6 \).

Сначала решим первое неравенство:

\( 1 - 3x \leq 16 \),

Вычтем 1 с обеих сторон:

\( -3x \leq 16 - 1 \),

\( -3x \leq 15 \).

Теперь разделим обе стороны на -3. Помни, что когда мы делим или умножаем обе стороны неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный:

\( x \geq -5 \).

Теперь решим второе неравенство:

\( 6 + 2x \leq 6 \),

Вычтем 6 с обеих сторон:

\( 2x \leq 6 - 6 \),

\( 2x \leq 0 \).

Теперь разделим обе стороны на 2 (у нас положительное число, так что знак неравенства остаётся тем же):

\( x \leq 0 \).

Дальше мы должны найти пересечение двух интервалов: \( x \geq -5 \) и \( x \leq 0 \). Это значит, что решением системы будет интервал от -5 до 0 включительно.

Вот и всё! Теперь ты можешь записать ответ:

\( x \in [-5; 0] \).