Аня загала число меньше 100, при делении на 8 остаток 7 а при делении на 7 остаток 6 какое число загадала Аня

Привет! Давай вместе решим загадку числа, которое придумала Аня. Вот как мы можем подойти к этой задаче:

1. Нужно найти такое число, которое при делении на 8 дает остаток 7, а при делении на 7 - остаток 6.
2. Мы знаем, что если число делится на 8 с остатком 7, то оно на единицу меньше следующего числа, которое делится на 8 нацело. То же самое и с 7: число на единицу меньше следующего, которое делится на 7 без остатка.
3. Таким образом, мы ищем числа, которые имеют вид 8k + 7 и 7m + 6 одновременно, где k и m — целые числа.

Давай подберем первые несколько чисел, удовлетворяющих первому условию (делимость на 8 с остатком 7): 7, 15, 23, 31, 39...

Теперь проверим, какое из этих чисел подходит под второе условие (делимость на 7 с остатком 6). Для этого нужно добавить или отнять от чисел, кратных 7, единицу так, чтобы получался один из вышеупомянутых остатков. Например, числа вида 7n, где n - целое число, это 7, 14, 21, 28, 35, 42 и так далее. Если отнимем 1, то получим числа, дающие остаток 6 при делении на 7: 6, 13, 20, 27, 34, 41...

Теперь наша задача - найти число,