Решите задачи

Привет! Давай вместе решим эти задачи по геометрии.

Задача 3: Нам нужно найти площадь полной поверхности прямого параллелепипеда ABCDA_1B_1C_1D_1.

Для начала найдём площадь боковой поверхности. Боковая поверхность состоит из 4 прямоугольников, каждый из которых имеет стороны AD и AB_1 (или соответствующие стороны). Из условия известно, что AB = 2 см и AD = √3/2 см, а так как параллелепипед прямой, то AB_1 = AD. Угол BAD у нас 45°, значит, тригонометрические функции угла 45° помогают нам увидеть, что триангул ABC равнобедренный с основанием AB и высотой AD. Поэтому их площадь будет одинаковой.

Таким образом, площадь одной боковой грани прямоугольника будет Sграни = AB * AD = 2 * √3/2 = √3 (см²). У нас 4 таких прямоугольника, значит, общая площадь боковой поверхности Sбок = 4 * √3.

Теперь подсчитаем площадь основания ABCD. Так как угол BAD = 45°, то треугольник ABD является равнобедренным прямоугольным треугольником. Площадь одного треугольника будет (S_{\triangle ABD} = \frac{1}{2} * AB * AD = \frac