Реши

Хорошо, давай разберёмся. Нам дан треугольник ABC, в котором сумма углов A и B равна 90 градусов. Также известно, что синус угла B равен 3 корня из 6 делённое на 10. Нам нужно найти косинус в квадрате угла B.

Сначала вспомним тригонометрическое тождество: синус в квадрате угла плюс косинус в квадрате угла равняется 1 для любого угла. То есть sin^2(B) + cos^2(B) = 1.

Найти синус в квадрате угла B не сложно: (3√6/10)^2. Поднимем это в квадрат, у нас получится:

(3√6)^2 / 10^2 = 9*6 / 100 = 54 / 100 = 0.54.

Теперь мы можем найти косинус в квадрате угла B:

cos^2(B) = 1 - sin^2(B) = 1 - 0.54 = 0.46.

Вот и все, косинус в квадрате угла B равен 0.46. Запишем это в ответ.