Дан четырёхугольник ACBD угол C равен углу D= 90°. доказать что AD параллельно BC доказать что треугольник ACB равен треугольнику BDA найти накрест лежащие углы

Давай попробуем шаг за шагом разобраться с этой задачей по геометрии.

Сначала разберемся с условиями задачи: дан четырёхугольник ACBD, причём углы C и D прямые, то есть равны 90°.

Чтобы доказать, что AD параллельна BC, вспомним свойство прямоугольных треугольников: если два прямоугольных треугольника имеют равные катеты, прилежащие к прямому углу, то они подобны по двум катетам. В нашем случае, если AC = BD и CB = DA, то треугольники ACB и BDA подобны, и у них равные углы, прилежащие к этих катетов. Но если углы равные, значит они соответственные при параллельности сторон AD и BC. Поэтому можно сделать вывод, что AD параллельно BC.

Теперь докажем, что треугольник ACB равен треугольнику BDA. Для этого нужно использовать признаки равенства треугольников. В нашем случае у нас есть два прямоугольных треугольника, одинаковые по двум катетам (AC и CB для первого, BD и DA для второго), а так как противолежащие стороны равны по условию (AC=BD, BC=AD), то треугольники должны быть равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними, который в данном случае прямой