В круг радиуса 10 см вписан квадрат. Какова вероятность того, что выбранная наугад точка круга принадлежит квадрату? Ответь на вопрос, считая п≈ 3. Округли ответ до сотых

Для решения этой задачи мы можем использовать геометрическую вероятность. Вероятность того, что выбранная наугад точка попадет в квадрат, будет равна отношению площади квадрата к площади круга.

Площадь круга равна S_круга = π * r^2 = 3 * 10^2 = 300 см^2. Площадь квадрата равна S_квадрата = a^2, где "a" - длина стороны квадрата. Вписанный в круг квадрат имеет диагональ, равную двум радиусам круга, поэтому a = 2 * r = 20 см. Таким образом, S_квадрата = 20^2 = 400 см^2.

Теперь мы можем вычислить вероятность: P = S_квадрата / S_круга = 400 / 300 ≈ 1.33.

Округлим результат до сотых: P ≈ 1.33 ≈ 1.33.

Таким образом, вероятность того, что выбранная наугад точка круга принадлежит квадрату, составляет около 1.33% или 0.0133.