Найди все значения x при которых значение выражения 3x-6 принадлежит промежутку (-12;15)

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей.

Нам нужно найти все значения \( x \), при которых выражение \( 3x - 6 \) будет находиться внутри интервала \( (-12; 15) \). Иными словами, нам нужно решить неравенства:

\( -12 < 3x - 6 < 15 \)

Теперь давай разделим эту двойную неравеность на две части и постепенно ее решим.

Сначала решим левую часть неравенства:

\( -12 < 3x - 6 \)

Теперь добавим \( 6 \) к обеим сторонам неравенства, чтобы изолировать \( 3x \):

\( -12 + 6 < 3x - 6 + 6 \)

\( -6 < 3x \)

Теперь поделим обе стороны на \( 3 \), чтобы найти \( x \):

\( -6 / 3 < 3x / 3 \)

\( -2 < x \)

Теперь решим правую часть неравенства:

\( 3x - 6 < 15 \)

Добавим \( 6 \) к обеим сторонам, как и в первом случае:

\( 3x - 6 + 6 < 15 + 6 \)

\( 3x < 21 \)

Поделим обе части на \( 3 \):

\( 3x / 3 < 21 / 3 \)

\( x < 7 \)

Теперь мы знаем, что \( x \) должно быть больше \( -2 \) и в то же время меньше \( 7 \). Объединив эти два условия, мы получим интервал для \( x \):

\( -2 < x < 7 \)

Это и будет нашим ответом. Не забываем записать его в виде