1

Привет! Давай посмотрим на задачу вместе.

У нас есть прямоугольный треугольник \( ABC \), где угол \( C \) равен \( 90^\circ \). Нам известно значение косинуса угла \( B \), которое равно \( \frac{5}{9} \), и длина стороны \( AB \), которая равна \( 45 \). Нам нужно найти длину стороны \( BC \).

В прямоугольном треугольнике косинус острого угла это отношение прилежащего катета к гипотенузе. То есть в нашем случае \( \cos B = \frac{BC}{AB} \).

Теперь подставим известные значения и найдём \( BC \): \[ \cos B = \frac{5}{9} \] \[ \frac{BC}{AB} = \frac{5}{9} \] \[ BC = AB \times \frac{5}{9} \] \[ BC = 45 \times \frac{5}{9} \] \[ BC = 5 \times 5 \] \[ BC = 25 \]

Таким образом, длина стороны \( BC \) равна \( 25 \).