на рисунке 396 ас касательная

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей.

Сначала поймем, что перед нами. На рисунке 396 у нас дана окружность с центром в точке \( B \), к ней проведена касательная \( AC \), известно, что \( AC = 3 \) см. Также мы видим, что отрезок \( BD \) касается окружности и равен \( 8 \) см. Нам нужно найти длину отрезка \( AD \).

Ключ к решению этой задачи в том, что радиус окружности, проведенный к точке касания, перпендикулярен касательной. Значит, \( AB \) перпендикулярен \( AC \), а \( BD \) перпендикулярен \( DC \). Так как \( BD \) тоже является радиусом данной окружности, то \( AB = BD \), а это значит, что \( AB = 8 \) см.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник \( ABC \), где \( AC = 3 \) см (это один из катетов), \( AB = 8 \) см (это второй катет). Используя теорему Пифагора, мы можем найти гипотенузу \( BC \):

\( BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{8^2 + 3^2} = \sqrt{64 + 9} = \sqrt{73} \) см.

Итак, гипотенуза \( BC \) треугольника \( ABC \) равна \( \sqrt{73} \) см. Но нам нужно найти \( AD \), то есть всю длину от \( A \) до ( D