Прямаяy=2x+5является касательной к графику функцииy=x3-4x2+6x+5.Найдите абсциссу точки касания.

Привет! Давай разберем эту задачу вместе.

Итак, у нас задана прямая \(y = 2x + 5\), которая является касательной к графику функции \(y = x^3 - 4x^2 + 6x + 5\). Нам нужно найти абсциссу точки касания.

Сначала мы можем выразить производную функции \(y = x^3 - 4x^2 + 6x + 5\) и приравнять её к наклону касательной, то есть 2:

\(f'(x) = 3x^2 - 8x + 6\)

Таким образом, уравнение находится в следующем виде:

\[ \begin{cases} 3x^2 - 8x + 6 = 2 \\ x^3 - 4x^2 + 6x + 5 = 2x + 5 \end{cases} \]

Решив данную систему уравнений, мы получаем, что абсцисса точки касания равна 2.

Теперь давай поймем, почему твой ответ "1" неверен. В твоем решении не хватило шага по вычислению и подстановке корня уравнения для проверки. После подстановки, второй корень оказывается верным для уравнения \(x^3 - 4x^2 + 6x = 0\), что подтверждает, что абсцисса точки касания равна 2.

Надеюсь, теперь все понятно. Поставь лайк, если мой ответ был полезен.