Здравствуйте, задание 5 решите пожалуйста

Привет! Давай разберёмся вместе с заданием номер 5. Для начала прочитаем, что от нас требуется:

Из точек A и C, лежащих в одной полуплоскости относительно прямой m, опущены перпендикуляры AA1 и CC1 на эту прямую. AA1 = 7 см, CC1 = 1 см, A1C1 = 6 см. Какое наименьшее значение может принимать сумма AX + XC, где X — точка, принадлежащая прямой m?

Чтобы найти наименьшее значение суммы отрезков AX и XC, нужно принять во внимание, что точка X должна лежать на отрезке A1C1, иначе если она будет за его пределами, то сумма отрезков будет увеличиваться.

Поскольку в задаче речь идет об отрезках, опущенных на прямую m, то треугольники AAX1 и CCX1 будут прямоугольные с общей гипотенузой AC. Если точка X находится на отрезке A1C1, то тогда AX и XC являются гипотенузами прямоугольных треугольников AAX1 и CCX1 соответственно.

Мы можем догадаться, что наименьшая сумма AX + XC будет в том случае, когда X совпадает с A1 или C1, так как это единственный способ, при котором один из отрезков AX или XC будет равен нулю, а другой будет равен длине AC.

Теперь найдем длину AC. Так как треугольники AA1C1 и