9
Привет! Давай вместе решим эту задачу.
Дано: у нас есть куб, сторона которого равна 1 метру. Этот куб разрезан на меньшие кубики со стороной 1 сантиметр. Необходимо найти, сколько всего получилось маленьких кубиков, сколько из них окрашены хотя бы с одной стороны и сколько не окрашены ни с одной стороны.
Решение:
Найдем общее количество маленьких кубиков. Так как 1 метр равен 100 сантиметрам, то в один ряд уместится 100 маленьких кубиков. Все три измерения куба (длина, ширина, высота) одинаковы, поэтому общее количество кубиков будет 100 * 100 * 100 = 1 000 000.
Теперь определим, сколько из них будут окрашены. Окрашены будут только те кубики, которые находятся на поверхности большого куба. У большого куба 6 граней. Посчитаем количество кубиков на одной грани: это будет 100 * 100 = 10 000. Однако, кубики по углам и краям граней большого куба пересекаются с другими гранями - их мы должны учитывать только один раз. Итак:
- 4 угловые кубика на каждой грани будут учтены шесть раз, потому что у большого куба 6 граней (но считаем только один раз);
- 4 * 100 - 4 (минус четыре уг
