Дана функция y = FX где FX = -x², если X меньше нуля и корень из X если X больше или равняется нулю Найдите график функции y = FX

Для построения графика функции y = FX = -x², если X < 0 и √X, если X ≥ 0, следует разделить диаграмму на две части, соответствующие двум разным случаям.

1. Когда X < 0: Заметим, что в этом случае значение функции FX всегда будет отрицательным. График будет представлять собой параболу, открытую вниз.

   Для построения графика можно выбрать несколько значений X, например, -2, -1, 0.

   Подставив эти значения X в функцию FX = -x², получим следующие значения Y:

   • FX(-2) = -(-2)² = -4,
   • FX(-1) = -(-1)² = -1,
   • FX(0) = -0² = 0.

   Имеем следующие точки: (-2, -4), (-1, -1), (0, 0).

   Теперь соединим эти точки параболой:

      |                                 
   

   -4 + ...
   | ..
   -3 |
   | ..
   -2 |.
   |
   -1 |
   |
   -0 +---- -2 -1 0

2. Когда X ≥ 0: В этом случае значение функции FX будет равно корню из X. График будет представлять собой положительную половину графика параболы y = x².

   Подставим несколько значений X (например, 0, 1, 2) в функцию FX = √X:

   • FX(0) = √0 = 0,
   • FX(1) = √1 = 1,
   • FX(2) = √2 ≈ 1.414.

   Имеем следующие точки: (0, 0), (1, 1), (2, 1.414).

   Теперь соединим эти точки положительной половиной параболы:

                  .   
              .    |     
   

   1.5 . |
   | | 1 .... |
   | |
   0.5 | | | | 0 ---+--- +-- 0 1 2

Таким образом, график функции y = FX состоит из открытой параболы вниз для X < 0 и положительной половины параболы y = x² для X ≥ 0.