.

Хорошо, давайте разберёмся вместе. На картинке вопрос: "Какую цифру нужно подставить вместо знака * в числе 7869*6, чтобы это число делилось на 3 и на 9?"

Чтобы число делилось на 3, сумма всех его цифр должна делиться на 3. А чтобы число делилось на 9, сумма всех его цифр должна делиться на 9, это похожее правило, только критерий более строгий.

Давайте сначала сложим цифры, которые у нас уже есть без звездочки: 7+8+6+9+6=36. 36 делится и на 3, и на 9, следовательно, сумма цифр нового числа тоже должна делиться на 9. Так как 36 уже делится на 9, нам нужно добавить цифру, которая не изменит этот факт. Цифра, которую мы поставим на место *, должна быть такой, чтобы сумма всех цифр число была кратна 9. То есть должна получиться сумма 36, 45, 54 и так далее.

Нам нужна цифра, которую прибавив к 36, мы получим число, кратное 9. 36 уже кратно 9, значит, подойдёт цифра 0. Но возможно, будет подходить и другая цифра, которая сделает сумму кратной следующему числу, кратному 9, — 45. Если отнять уже имеющуюся сумму 36 от 45, получим 9. Но так как 9 само по себе больше цифры, значит, подойдёт любая цифра, которая в сумм