4. Высота, проведенная извершины прямого углапрямоугольного треугольника, равна 6 см и делит гипотенузу наотрезки, один из которых 9 см. Найдите стороны треугольника

Пусть катеты треугольника равны \(a\) и \(b\). Тогда из подобия прямоугольных треугольников следует:

\[\frac{a}{9} = \frac{6}{b}\]

Также из теоремы Пифагора:

\[a^2 + b^2 = 9^2\]

Пренебрегая требованием уникальности ответа, стороны треугольника равны \(a = 12\) см и \(b = 15\) см.