Решить
Привет! Давай разбираться с твоей задачей пошагово.
На картинке видно задание на решение неравенства и поиск области его определения. Также видно, что ты уже начал работу над задачей, но давай вместе всё проверим и закончим решение.
Текст на изображении перевёрнут, но я всё равно могу его прочитать. Ты работаешь над неравенством:
\[ \frac{2}{x-3} - \frac{1}{x+2} > 0 \]
Для начала нам нужно найти область определения данного неравенства. Область определения — это множество всех допустимых значений переменной x, при которых дроби имеют смысл, то есть знаменатели не равны нулю.
Итак, знаменатели дробей не должны быть равны нулю:
- \( x - 3 \neq 0 \) => \( x \neq 3 \)
- \( x + 2 \neq 0 \) => \( x \neq -2 \)
Теперь мы знаем, что область определения неравенства состоит из всех действительных чисел, исключая 3 и -2.
Следующий шаг — привести дроби к общему знаменателю и решить полученное неравенство. Общий знаменатель для наших дробей — это произведение \( (x - 3)(x + 2) \). Мы умножаем каждую дробь на такой знаменатель, чтобы избавиться от знаменателя:
[ \frac{2(x + 2)}{(x - 3)(x + 2)} - \frac{(
