Г

Привет! Давай вместе разберемся с задачей.

Первое, что мы видим на картинке, это прямоугольный треугольник \( ABC \), где \( AB \) - гипотенуза, \( BC \) и \( AC \) - катеты. Нам дано, что \( AB = 42 \) см, \( BC = 30 \) см, и нам нужно найти угол \( C \).

Так как треугольник прямоугольный, мы можем использовать определение тригонометрических функций для прямоугольного треугольника. Вернее, для начала вспомним, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Так как один из углов прямой (90 градусов), то сумма оставшихся двух углов тоже будет равна 90 градусов.

Угол \( A \) обозначен как 90 градусов, так как он прямой, следовательно, чтобы найти угол \( C \), нам всего лишь нужно вычесть из 90 градусов значение угла \( B \).

Теперь давай воспользуемся определением косинуса угла в прямоугольном треугольнике, косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе. То есть:

\[ \cos(B) = \frac{BC}{AB} \]

\[ \cos(B) = \frac{30}{42} \]

Чтобы найти угол \( B \), мы можем вычислить арккосинус от этого отношения, но так как нам требуется только угол \( C \),