.

Привет! Давай вместе разберемся, что здесь написано и как решить данный предел.

На фотографии мы видим предел функции по мере того, как \(x\) стремится к 8:

\[ \lim_{{x \to 8}} \frac{x^2 - (3 + 4)x + 3 \cdot m}{x^2 + (7-3)x - 3} \]

Первым делом можно упростить числитель и знаменатель, выполнив указанные операции:

В числителе раскроем скобки: \((3 + 4)x = 7x\), тогда получаем:

\[ \lim_{{x \to 8}} \frac{x^2 - 7x + 3 \cdot m}{x^2 + 4x - 3} \]

Теперь, поскольку ты упоминаешь, что не нужно использовать формулы, то мы можем попытаться подставить значение \(x = 8\) напрямую и проверить, не получим ли мы неопределенность вида \( \frac{0}{0} \). Если после подстановки значение предела будет определено, проблема решена. Если же получится неопределенность, нужно будет пойти другим путем, например, вынести общий множитель или использовать другие приемы алгебры. Давай попробуем подставить значение:

\[ \lim_{{x \to 8}} \frac{8^2 - 7 \cdot 8 + 3 \cdot m}{8^2 + 4 \cdot 8 - 3} = \frac{64 - 56 + 3m}{64 + 32 - 3} = \frac{8 + 3m}{93} \]

Получаем, что предел существует и не равен неопределенности для любого \(m\). Следов