Решите уравнение

Привет! Давай вместе решим это уравнение.

Итак, на картинке у нас есть задача номер 1324 и конкретно второй пункт:

(4 / (x - 1)) - (2 / (5x + 5)) = (1 / (6 - x)) - (1 / (2x + 18))

Первое, что нам нужно сделать — это привести дроби к общему знаменателю. Чтобы это сделать, найдем общий знаменатель для всех дробей в уравнении. Мы увидим, что (x - 1), (5x + 5), (6 - x), и (2x + 18) могут иметь общий знаменатель. Обрати внимание, что (5x + 5) можно упростить до 5 * (x + 1), так что знаменатель содержит тот же множитель, что и в первой дроби, x - 1.

Для начала давай упростим выражение, разделив вторую дробь на 5 и получив:

(4 / (x - 1)) - (1 / (x + 1)) = (1 / (6 - x)) - (1 / (2x + 18))

Теперь давай перепишем (6 - x) как (-1)*(x - 6), чтобы все знаменатели выглядели более единообразно.

Для упрощения дальнейших вычислений, представим обратное значение общего знаменателя как произведение (x - 1)(x + 1)(-1)(x - 6)(2x + 18).

Теперь умножим обе стороны уравнения на этот общий знаменатель. После умножения