Найди площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной призмы, если её диагональ равна 8 и образует с плоскостью основания угол 60°

Площадь боковой поверхности равна \(4aL\), где \(a\) - длина стороны основания, a \(L\) - длина ребра призмы. Из условия задачи, \(2a^2 = 8^2\), то есть \(a = 4\sqrt{2}\). Также из условия известно, что \(\cos 60° = \frac{L}{8} \Rightarrow L = 4\). Подставляем значения в формулу: \(4 \cdot 4\sqrt{2} \cdot 4 = 64\sqrt{2}\)