Найди площадь

Привет!

На картинке изображен прямоугольный треугольник. Нам нужно найти его площадь. Чтобы это сделать, нужно умножить длины двух его перпендикулярных сторон и поделить результат пополам.

Мы видим, что длина одного катета (по горизонтали) равна \(4\sqrt{3}\), а угол между гипотенузой и этим катетом составляет 60°. Это значит, что треугольник является половиной равностороннего треугольника, так как у равностороннего треугольника всех углов равны 60°.

Следовательно, другой катет (по вертикали), также являющийся высотой равностороннего треугольника, будет равен длине горизонтального катета, так как в равностороннем треугольнике высота делит основание на две равные части и равна \(\frac{основания}{2}\times\sqrt{3}\). Но у нас основание - это двойная длина катета, так как катет равен половине основания равностороннего треугольника. Это означает, что высота (второй катет) будет равна \(4\).

Теперь, когда мы знаем длины обоих катетов, давайте посчитаем площадь. Площадь прямоугольного треугольника равна \(\frac{1}{2}\times{катет1}\times{катет2}\). Подставляем наши значения:

[ \