В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите углы этого треугольника, если угл ADB равен 110 градусов.

Так как треугольник ABC является равнобедренным, то углы A и C равны. Обозначим их через x. Также обозначим угол B через y.

Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Угол ADB равен 110 градусам. Тогда, учитывая, что углы A и C равны и обозначая их через x, получаем:

2x + y = 180 - 110 2x + y = 70

Также известно, что биссектриса AD делит угол B пополам. То есть:

y = 2x

Теперь можем составить систему уравнений:

2x + y = 70 y = 2x

Решая эту систему, находим значения x и y:

2x + 2x = 70 4x = 70 x = 17.5

y = 2 * 17.5 = 35

Итак, углы треугольника ABC равны: A = C = 17.5 градусов, B = 35 градусов.