В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите углы этого треугольника, если угл ADB равен 110 градусов.

Для решения этой задачи воспользуемся свойством биссектрисы в равнобедренном треугольнике.

Знаем, что в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная из вершины, делит основание на две равные части и образует с основанием равные углы.

Таким образом, угол ADB = угол BDC, поскольку AD - биссектриса треугольника.

Значит, угол BDC = 110 градусов.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Значит, угол ABC = угол ACB.

Обозначим эти углы через x.

Тогда имеем:

угол ADB = 110 градусов, угол BDC = 110 градусов, угол ABC = x, угол ACB = x.

Сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Подставим известные значения:

110 + 110 + x + x = 180.

220 + 2x = 180.

2x = 180 - 220.

2x = -40.

x = -20.

Получаем, что угол ABC и угол ACB равны -20 градусам.

Ответ: углы треугольника ABC равны 110, -20 и -20 градусов.