решить задания 4,5,10,11,12
Хорошо, давай по порядку разберем задачи, которые тебе нужно решить: 4, 5, 10, 11 и 12.
- Для начала найдём производную функции s(t) = 2t^3 + 4t^2 + 5t + 10, чтобы определить закон изменения скорости, повсему принципу - производная от пути по времени дает скорость. Производная s'(t) равна 6t^2 + 8t + 5. Это и будет функция скорости тела.
Теперь тебе нужно решить уравнение 6t^2 + 8t + 5 = 10 для t, чтобы найти момент времени, когда скорость станет равной 10 м/с^2. Переносим 10 в левую сторону и решаем квадратное уравнение 6t^2 + 8t - 5 = 0. Найди корни этого уравнения, и один из них будет временем, когда скорость станет равной 10 м/с^2.
Мы знаем, что функция углового коэффициента касательной к графику функции y = x*(x - 2) в точке x = 4 будет y' = f'(x) = 2x - 2. Теперь подставляем x = 4 в эту производную, и получаем угловой коэффициент касательной, который равен 2*4 - 2 = 6.
Для функции y = 3e^x + 2sinx найди производную. Производная экспоненциальной функции e^x равна e^x, а производная синуса - cosx. Тогда
