Найдите значение выражения

Привет! Давай вместе разберём это выражение шаг за шагом. Вижу, тебе надо найти значение выражения \( \frac{17}{4} : \left( \frac{3}{4} + \frac{2}{3} \right) \).

Для начала лучше сложить дроби в скобках. Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, надо привести их к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 4 и 3. Это будет 12. Тогда преобразуем дроби:

• Умножим и числитель, и знаменатель первой дроби на 3 (чтобы в знаменателе получилось 12): \( \frac{3}{4} \times \frac{3}{3} = \frac{9}{12} \)

• Умножим и числитель, и знаменатель второй дроби на 4 (чтобы в знаменателе было 12): \( \frac{2}{3} \times \frac{4}{4} = \frac{8}{12} \)

Теперь сложим полученные дроби:

\( \frac{9}{12} + \frac{8}{12} = \frac{9 + 8}{12} = \frac{17}{12} \)

Теперь у нас есть выражение \( \frac{17}{4} : \frac{17}{12} \). Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на обратную вторую. Обратная для \( \frac{17}{12} \) будет \( \frac{12}{17} \). Таким образом:

( \frac{17}{4} \times \