Автобус ехал по городу со скоростью 48 км/ч, а затем по шоссе. По шоссе он проехал на 28 км меньше, чем по городу, и ехал на 24 км/ч быстрее. Сколько минут он ехал по шоссе, если вся поездка заняла ровно один час? Запишите решение и ответ.

Обозначим время, которое автобус ехал по городу, как t1, и скорость в городе, как v1. Тогда расстояние, которое он проехал по городу, будет равно d1 = v1 * t1.

Аналогично, время, которое автобус ехал по шоссе, обозначим как t2, а скорость на шоссе — v2. Тогда расстояние, которое он проехал по шоссе, будет равно d2 = v2 * t2.

По условию задачи: d2 = d1 - 28 км, v2 = v1 + 24 км/ч.

Также нам известно, что общее время поездки составляет один час, то есть: t1 + t2 = 1 ч.

Так как расстояние равно скорость умноженную на время, то можем записать следующие равенства: d1 = v1 * t1, d2 = v2 * t2.

Подставим известные значения в формулы: v1 * t1 = v1 * (1 - t1 - 28 км), (v1 + 24 км/ч) * t2 = v1 * (1 - t1 - 28 км).

Распишем и преобразуем уравнения: v1 * t1 = v1 - v1 * t1 - 28 * v1, v1 * t1 + 24 * t2 = v1 - v1 * t1 - 28 * v1.

Сгруппируем подобные слагаемые: 2 * v1 * t1 = v1 - 28 * v1, 24 * t2 = -v1.

Отсюда можем найти зависимость между t1 и t2: t2 = -v1/24.

Теперь преобразуем уравнение для t1: 2 * v1 * t1 = -27 * v1.

Сократим на v1: 2 * t1 = -27.

Разделим на 2: t1 = -27/2 = -13.5.

Так как время должно быть положительным, отбросим отрицательный знак: t1 = 13.5.

Подставим найденные значения времени в уравнение для t2: t2 = -v1/24 = -13.5/24 = -0.5625.

Так как время должно быть положительным, отбросим отрицательный знак: t2 = 0.5625.

Таким образом, автобус ехал по шоссе около 0.5625 часа, или примерно 33.75 минут.