Реши задачи

Хорошо, давай попробуем разобраться с этими задачами пошагово. На фотографии у тебя есть задания, которые связаны с геометрией - кажется, это задачи на нахождение площади и объёмов геометрических фигур. Все задания касаются тетраэдров и пирамид.

Дальше нам нужно будет решать каждую задачу отдельно. Начнем с первой:

1. Боковое ребро прямой треугольной призмы равно 13 см, одно из наклонных призм очень тетраэдра, катеты которого равны 3 см и 4 см, расположены в плоскостях боковых граней. Найдите объем найденного тетраэдра.

Для решения этой задачи нам нужно понять, что тетраэдр, который образован внутри призмы, будет иметь высоту, равную боковому ребру призмы, то есть 13 см. Нам также известны два катета, которые образуют основание этого тетраэдра, они равны 3 см и 4 см. Используя эти данные, мы можем найти площадь основания тетраэдра как площадь правильного треугольника: \(S = \frac{1}{2} \times 3 см \times 4 см = 6 см^2\).

Учитывая, что объем тетраэдра находится по формуле \(V = \frac{1}{3} \times S_{осн} \times h_{тетр}\), подстав