Найдите значение выражения

Привет! Давай вместе разберемся с этим заданием по математике. На картинке видно первый вопрос, где нам нужно найти значение выражения \( \frac{35}{4} : \frac{8}{5} \times \frac{7}{3} \).

Первое, что нам нужно сделать, это вспомнить правила деления и умножения дробей. При делении дробей мы умножаем первую дробь на обратную вторую дробь, а при умножении дробей просто перемножаем числители и знаменатели.

Итак, давай посчитаем:

\( \frac{35}{4} : \frac{8}{5} = \frac{35}{4} \times \frac{5}{8} = \frac{35 \times 5}{4 \times 8} \).

Умножаем числители и знаменатели:

\( \frac{35 \times 5}{4 \times 8} = \frac{175}{32} \).

Теперь умножим полученную дробь на следующую:

\( \frac{175}{32} \times \frac{7}{3} = \frac{175 \times 7}{32 \times 3} \).

Опять умножаем числители и знаменатели:

\( \frac{175 \times 7}{32 \times 3} = \frac{1225}{96} \).

Теперь у нас есть несократимая дробь, но мы можем перевести её в смешанное число и, если нужно, сократить. Для этого разделим 1225 на 96:

1225 ÷ 96 = 12 (остаток 73), то есть у нас получается 12 целых и остаток 73, который является числителем дроб