натуральное число увеличили на 15%а потом результат уменьшили на 25%получилось число 4830 найдите натуральное число

Понял проблему. Давайте вместе шаг за шагом разберём, как решить эту задачу под номером 11.

Итак, у нас есть натуральное число, которое сначала увеличивается на 15%. Это означает, что если исходное число - \( x \), то после увеличения на 15% оно станет \( x + 0.15x = 1.15x \).

Затем результат уменьшают на 25%, то есть получившееся после увеличения число умножается на 0.75 (потому что 100% - 25% = 75%, то есть число составит 75% от своего нового значения). Таким образом, после уменьшения на 25% оно станет \( 1.15x \cdot 0.75 \).

Нам известно, что итоговое число после всех манипуляций равно 4830. Следовательно, мы можем составить уравнение: \[ 1.15x \cdot 0.75 = 4830 \]

Теперь нам нужно найти \( x \). Для этого давайте сначала найдём произведение коэффициентов 1.15 и 0.75: \[ 1.15 \cdot 0.75 = 0.8625 \]

И теперь уравнение примет вид: \[ 0.8625x = 4830 \]

Чтобы найти \( x \), делим 4830 на 0.8625: \[ x = \frac{4830}{0.8625} \]

Посчитаем это на калькуляторе: \[ x = 5600 \]

Итак, исходное натуральное число равно 5600. Запишите это число в качестве ответа.