Номер 9

Привет! Давай вместе решим эту задачу по математике под номером 9.

Задача у нас заключается в выполнении действий с дробями. Начнем по порядку:

Сначала мы должны выполнить действия в скобках, так как это приоритет по правилам выполнения математических операций.

Для начала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 18 - это 36 (наименьшее общее кратное чисел 12 и 18).

Теперь переведем дроби к этому общему знаменателю: 7/12 преобразуется в \( (7 \cdot 3)/(12 \cdot 3) = 21/36 \), 13/18 преобразуется в \( (13 \cdot 2)/(18 \cdot 2) = 26/36 \).

Теперь вычтем вторую дробь из первой: 21/36 - 26/36 = -(26 - 21)/36 = -5/36.

Теперь мы решаем вторую часть выражения после скобок: 2 и 2/3. Для этого преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 2\frac{2}{3} = \frac{6}{3} + \frac{2}{3} = \frac{8}{3} \).

Теперь умножим нашу дробь из скобок на результат: \( \frac{25}{54} \cdot (-\frac{5}{36}) = \frac{25 \cdot (-5)}{54 \cdot 36} \).

Чтобы упростить произведение, найдем общие множители числителя и знаменателя. 25 и 5 разделятся по 5,