В апреле было отремонтировано 2/9 дороги от села до станции, в мае- 6/7 остатка, а в июне- остальные 5 км. Сколько километров дороги было отремонтировано в мае? Решите уравнением.
Привет! Давай вместе разберёмся с этим заданием по математике.
Итак, текст задачи говорит нам:
"В апреле было отремонтировано 2/9 дороги от села до станции, в мае - 6/7 остатка, а в июне - остальные 5 км. Сколько километров дороги было отремонтировано в мае? Решите уравнением."
Для начала обозначим общую длину дороги как \( x \) километров. По условию задачи в апреле было отремонтировано \( \frac{2}{9} \) от всей дороги, тогда осталось неремонтированным \( x - \frac{2}{9}x \) километров.
В мае было отремонтировано \( \frac{6}{7} \) от оставшейся части. Это значит, что осталось неремонтированным \( 1 - \frac{6}{7} = \frac{1}{7} \) от оставшегося после апреля участка дороги.
В июне были отремонтированы последние 5 километров.
Теперь мы можем записать уравнение, основываясь на этих данных:
\[ \frac{1}{7} \left( x - \frac{2}{9}x \right) = 5 \]
Это уравнение показывает нам, что седьмая часть от оставшейся после апрельского ремонта части дороги равна 5 километрам.
Давайте решим это уравнение пошагово:
- Раскроем скобки, у
