Фото

Привет! Давай вместе разберемся с этим треугольником.

У нас есть треугольник ABC с прямым углом C. Известно, что косинус угла B равен 5/13 и нам нужно найти длину стороны AC, если AB равна 65.

Косинус угла в прямоугольном треугольнике — это отношение прилежащего катета к гипотенузе. У нас cos(∠B) = 5/13, где прилежащий катет к углу B – это AC, а гипотенуза – это AB.

Теперь посчитаем:

AB = гипотенуза = 65 (по условию), AC = прилежащий катет = ? cos(∠B) = AC / AB = 5/13.

Перемножим кроссом, чтобы найти AC:

AC = AB * (5/13) = 65 * (5/13).

Посчитаем:

AC = 65 * 5 / 13 = 325 / 13 = 25.

Значит, длина стороны AC равна 25. Это и есть ответ на задачу.