Реши задачу с дробями

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей.

Не совсем чётко видно всё, что написано, но похоже, что у нас есть уравнение с дробями. Давай попробуем прочитать и решить то, что видно:

Уравнение выглядит приблизительно так: \[ \frac{2}{3}(x - \frac{1}{2}) - \frac{1}{6}(6 - 2x) = \frac{2}{9} \]

Первый шаг - найти общий знаменатель для всех дробей в уравнении. В данном случае это будет 18, потому что 18 — это наименьшее общее кратное для знаменателей 3, 6 и 9.

Давай умножим обе части уравнения на 18, чтобы избавиться от дробей: \[ 18 \times \frac{2}{3}(x - \frac{1}{2}) - 18 \times \frac{1}{6}(6 - 2x) = 18 \times \frac{2}{9} \]

Сокращаем знаменатели: \[ 6 \times 2(x - \frac{1}{2}) - 3 \times (6 - 2x) = 2 \times 2 \]

Теперь раскроем скобки: \[ 12x - 6 - (18 - 6x) = 4 \]

Раскрываем скобки и упрощаем выражение: \[ 12x - 6 - 18 + 6x = 4 \]

Сгруппируем переменные и числа: \[ 12x + 6x = 4 + 6 + 18 \]

\[ 18x = 28 \]

Теперь делим обе стороны на 18, чтобы найти x: [ x = \frac{28}{18