Решить как в 7 классе

Привет! Давай вместе разберёмся с этим заданием. Нам дан прямоугольный треугольник с одним углом, равным 60°. Из этой вершины проведена биссектриса к противоположному катету, и её длина равна 18 см. Нам нужно найти длину катета, противолежащего этому углу.

В прямоугольном треугольнике биссектриса, проведённая к гипотенузе, делит угол на два равных угла по 30°. Кроме того, в прямоугольном треугольнике с углами 30° и 60° длины сторон имеют определённое соотношение: катет, противолежащий углу в 30°, в два раза меньше гипотенузы, а катет, противолежащий углу в 60°, равен гипотенузе, умноженной на корень из трёх, делённый на 2. Но нам нужно найти ещё более простое решение, так как в задаче используется биссектриса.

Так как биссектриса делит угол 60° пополам, в треугольнике, который образуется биссектрисой и катетом, у нас получается треугольник со сторонами, которые соотносятся как 1:2:√3, где биссектриса будет противолежащей стороной для угла в 30°, а искомый катет – прилежащей