Решить

Привет! Давай вместе посмотрим на эту картинку и разберёмся с заданиями по математике.

На фото у тебя есть несколько уравнений и неравенств. Всё они основаны на показательных функциях. Мы можем решать каждое по очереди, приводя основания степеней к одинаковому виду, что облегчит поиск неизвестного. Поехали!

1. \(5^x-7 = \frac{1}{125}\) 125 — это \(5\) в третьей степени, и мы можем записать \(1/125\) как \(5^{-3}\). Итак, уравнение примет вид: \(5^x - 7 = 5^{-3}\) Теперь приравняем степени пятерки: \(x - 7 = -3\) Добавим \(7\) к обеим частям уравнения, чтобы найти \(x\): \(x = 4\)

2. \((\frac{1}{9})^{x-13} = 3\) Девять — это \(3^2\), и \(\frac{1}{9}\) может быть записано как \(9^{-1}\) или \(3^{-2}\). Подставляем и получаем: \((3^{-2})^{x-13} = 3\) Умножаем степени: \(3^{-2x+26} = 3^1\) Приравняем показатели степени: \(-2x+26 = 1\) Теперь приведем уравнение к \(x\): \(-2x = 1 - 26\) \(-2x = -25\) \(x = \frac{-25}{-2}\) \(x = 12.5\)

3. \((\frac{1}{6})^{6-2x} = 36\) Точно так же, шесть — это (6^1\