Реши
Давай решим вместе, начнем с первой задачи.
Задача 13 Нам нужно указать решение системы неравенств:
-x^2 + 3x > 0,
6 - 3x < -27 + 3x.
Решим первое неравенство:
Вынесем "-x" как общий множитель: -x(x - 3) > 0.
Чтобы неравенство было верным при вынесенном минусе, значения в скобках должны быть меньше 0: x(x - 3) < 0.
Теперь у нас есть два корня: x = 0 и x = 3. Это означает следующее: Когда x принимает значения от 0 до 3, произведение x(x - 3) будет отрицательным, что удовлетворяет нашему неравенству. Поэтому x∈(0; 3).
Решим второе неравенство: 6 - 3x < -27 + 3x. Переносим все элементы с x в одну сторону, а числа в другую: 6 + 27 < 3x + 3x, 33 < 6x, 5.5 < x или x > 5.5.
Комбинируем два неравенства в систему и находим их пересечение: x∈(5.5; 3). Однако видно, что пересечения нет, так как 5.5 больше чем 3. В данном случае система неравенств не имеет решений. Вариантов соответствующих такому ответу нет, значит в условии есть ошибка или я что-то пропустил.
Задача 14 В амфитеатре 14
