Алгебра решить задачу

Привет!

Давай разбираться с задачей:

Теплоход прошёл 8 км по озеру, а затем 49 км по реке, впадающей в это озеро, за 2 ч. Надо найти собственную скорость теплохода, если скорость течения реки составляет 4 км/ч.

Чтобы решить эту задачу, нужно учесть, что при движении по озеру скорость теплохода равна его собственной скорости, так как там нет течения. А при движении по реке скорость теплохода будет складываться из его собственной скорости и скорости течения реки. Поскольку река течет в том же направлении, что и движется теплоход, их скорости нужно сложить.

Пусть собственная скорость теплохода равна \( v \) км/ч. Тогда при движении по реке его скорость будет \( v + 4 \) км/ч.

Расстояние, пройденное теплоходом по реке, равно 49 км за 2 часа. Значит, средняя скорость теплохода на реке будет \( \frac{49 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 24.5 \) км/ч.

У нас есть уравнение: \[ v + 4 = 24.5 \]

Вычтем 4 из обеих сторон уравнения, чтобы найти собственную скорость теплохода: \[ v = 24.5 - 4 \] \[ v = 20.5 \]

Таким образом, собственная скорость теплохода равна 20