Решить

Привет! Давай вместе разберёмся с этим заданием по математике. Нам нужно решить задачу номер 10.

У нас есть функция y = 3x - 7, и нам нужно найти область значений этой функции для x, который находится в промежутке от -2 до 5.

Для начала давай разберемся, что такое область значений функции. Область значений — это совокупность всех возможных значений y, которые функция может принимать при различных x из её области определения.

Чтобы найти область значений для нашей функции y = 3x - 7 на заданном промежутке x, нужно подставить в функцию крайние значения x, то есть -2 и 5, и посмотреть, какие получатся значения y.

Подставим x = -2: y = 3(-2) - 7 = -6 - 7 = -13.

Теперь подставим x = 5: y = 3(5) - 7 = 15 - 7 = 8.

Теперь у нас есть два значения y, которые функция принимает на концах интервала для x: -13 и 8. Поскольку функция y = 3x - 7 является линейной и непрерывной на всём промежутке от -2 до 5, её значения будут изменяться равномерно от y = -13 до y = 8. Это значит, что область значений функции на данном интервале x будет от -13 до 8.

Таким образом, область значений функции y = 3x - 7 при -2 ≤ x ≤ 5 есть промежуток от -13 до 8.