В классе 21 учащийся,известно что среди любых 11 учащихся имеется хотя бы одна девочка,а среди любых 12 учащихся хотя бы один мальчик сколько мальчиков в классе.Напишите решение и…
В классе 21 учащийся,известно что среди любых 11 учащихся имеется хотя бы одна девочка,а среди любых 12 учащихся хотя бы один мальчик сколько мальчиков в классе.Напишите решение и ответ
Пусть количество мальчиков в классе равно М. Тогда общее количество учащихся в классе равно 21. По условию задачи, среди любых 11 учащихся хотя бы одна девочка, что означает, что М + количество девочек в классе должно быть не меньше 11. Аналогично, среди любых 12 учащихся хотя бы один мальчик, поэтому М + количество девочек в классе - 1 должно быть не меньше 12.
Отсюда получаем два неравенства: М + д ≥ 11 и М + д - 1 ≥ 12. Решая эти неравенства, получаем, что М + д ≥ 11, М + d ≥ 12, откуда М ≥ 11 и М ≥ 12, следовательно, минимальное количество мальчиков в классе равно 12.
Ответ: в классе 12 мальчиков.
